možnosti měření fázového posunu dvou harmonických signálů

OSCILOSKOPY

MĚŘENÍ V REŽIMU X-Y (LISSAJOUSOVY OBRAZCE)

Při měření na dvoukanálovém osciloskopu v režimu X-Y můžeme z obrazovky odečíst parametry tzv. Lissajousových obrazců, ze kterých pak dle následujícího vztahu spočteme fázový rozdíl harmonických signálů.

www.elweb.cz

www.elweb.cz

Následující obrázek ukazuje připojení signálů k dvoukanálovému osciloskopu a příklad Lissajousova obrazce.

www.elweb.cz

www.elweb.cz

Měření je samozřejmě velmi pracné, časově náročné a nepřesné.

DVOUKANÁLOVÉ MĚŘENÍ V ČASOVÉ OBLASTI

Osciloskopem lze samozřejmě měřit fázový posun napěťových signálů i při klasickém X(t), Y(t) zobrazení. Následující obrázek ukazuje takovéto měření.

www.elweb.cz

www.elweb.cz

Vzájemný fázový posun napěťových signálů u1(t) a u2(t) se pak vypočte:

www.elweb.cz

www.elweb.cz

Takovéto měření je s analogovým osciloskopem opět pracné, zdlouhavé a nepřesné. Měření s digitálním osciloskopem však může být poměrně rychlé a přinášet uspokojivé výsledky.

Další nevýhodou použití osciloskopu u obou výše zmíněných způsobů měření fázového posuvu je, že oba signály by měly mít podobnou amplitudu, aby byla přesnost odečítání z obrazovky co možná nejvyšší. Přepínáním rozsahů na osciloskopu (ať už manuálním nebo automatickým) můžeme rozdílnost amplitud měřených signálů korigovat, ale takovéto přepínání je poměrně pracné. Stejná nebo alespoň podobná amplituda obou měřených signálů by se dala zajistit použitím AGC (Automatic Gain Control) zesilovačů na obou vstupech osciloskopu, což by měření zjednodušilo.

ELEKTRONICKÉ FÁZOMĚRY S TVAROVAČEM

Elektronické fázoměry s tvarovačem fungují na následujícím principu: Oba vstupní harmonické signály u1, u2 jsou pomocí tvarovačů, respektive komparátorů (TO) tvarovány na obdélníkové průběhy u1’, u2’. Tyto signály mají shodnou střídu 50%. Při použití shodných tvarovacích obvodů je původní vzájemný fázový posun zachován. Vyhodnocení fázového posuvu dvou takto vzniklých obdélníkových signálů u1’, u2’ bývá realizováno hradly (XOR apod.) nebo klopnými obvody (MKO, BKO), případně jejich kombinací. Střída (a tím pádem i střední hodnota) výstupního obdélníkového signálu u? tohoto hradla, respektive klopného obvodu, závisí na fázovém posuvu signálů u1’, u2’. Následující obrázek ukazuje příklad blokového zapojení takovéhoto fázoměru se dvěma monostabilními (MKO) a jedním bistabilním (BKO) klopným obvodem.

www.elweb.cz

www.elweb.cz

Na Dalším obrázku jsou zobrazeny idealizované průběhy napětí v různých částech tohoto obvodu.

www.elweb.cz

www.elweb.cz

Střední hodnotu výstupního napětí lze měřit přímo analogově. Střední hodnota je dle následujícího vztahu přímo úměrná fázovému posuvu vstupních signálů:

www.elweb.cz

www.elweb.cz

V některých modifikacích této metody (včetně té, která je zde uvedena) nelze z výsledku přímo určit znaménko fáze. K určení znaménka fáze lze pak použít další klopný obvod (například typu D nebo RS). Hlavním problémem zde však zůstává realizace vstupních tvarovacích obvodů (TO). Vzhledem k tomu, že vstupní napěťové signály mohou obsahovat kromě harmonického signálu i šum a případně i další nežádoucí složky způsobené zkreslením nebo rušením, je potřeba použít komparátor s hysterezí. Zavedení hystereze ale zavádí do měření chybu. Chybu měření rovněž způsobí nesprávné rozpoznání průchodu signálu nulou právě díky šumu a zkreslení.

Tyto chyby můžeme částečně eliminovat měřením na větším počtu period a následným průměrováním výsledků. Při vyšších frekvencích vstupních signálů můžeme průměrovat výsledky za velký počet period (i tisíce) a tím měření velmi zpřesnit. Průměrování při nižších vstupních frekvencích je už ale časově náročné, takže je v případě signálů o nízkých frekvencích potřeba uvažovat nad kompromisem mezi rychlostí měření a přesností.

ČÍTAČE

Výstupní obdélníkový signál z předchozího blokového schématu můžeme zpracovávat samozřejmě i číslicově. K takovémuto zpracování se používá v nejjednodušším případě čítač. Čítačem měříme čas t0 a periodu T. Vzájemný fázový posuv vstupních signálů pak vypočteme:

www.elweb.cz

www.elweb.cz

Lepší čítače umožňují obdobně jako některé voltmetry připojení k řídící jednotce nebo počítači pomocí sběrnice. To umožňuje opět určitou automatizaci měření.

SPECIÁLNÍ MĚŘÍCÍ PŘÍSTROJE

K měření napěťového přenosu lze využít také speciální přístroje k takovémuto měření přímo určené. Vhodné jsou především vektorové voltmetry nebo gain-phase metry. Pro vysokofrekvenční měření by bylo možné použít obdobné (avšak obvykle daleko komplikovanější) přístroje nazývané jako network analyzer a další.

VEKTOROVÝ VOLTMETR

Vektorový voltmetr je přístroj měřící poměr amplitud a vzájemný fázový posun dvou napěťových harmonických signálů o stejné frekvenci. Nízkofrekvenční vektorový voltmetr obvykle měří reálné a imaginární složky dvou fázorů střídavých vstupních napětí o stejné frekvenci. Následným výpočtem (analogovým nebo digitálním) je určen poměr amplitud těchto napětí, jejich vzájemný fázový posun a případně i další údaje. Poměr amplitud je obvykle zobrazen jako útlum (nebo zesílení) v dB. Fázový posun pak ve stupních nebo v radiánech. Vysokofrekvenční vektorové voltmetry využívají principy vzorkování nebo směšování. Pokud bude mít vektorový voltmetr možnost připojení k řídící jednotce, respektive k počítači, bude možné měření rovněž automatizovat. Následující blokové schéma na dalším obrázku je měření komplexního napěťového přenosu při použití vektorového voltmetru.

www.elweb.cz

www.elweb.cz

Principy používané pro měření reálné a imaginární složky harmonických signálů používané v některých vektorových voltmetrech jsou velmi podobné principům kvadraturní demodulace, respektive principům lock-in zesilovačů, které budou popsané v některém z dalších článků.

SPECIÁLNÍ INTEGROVANÉ OBVODY

K měření komplexního napěťového přenosu, respektive fázovému posunu a modulovému přenosu (zesílení/zeslabení absolutní hodnoty amplitudy) lze využít i zapojení se speciálními integrovanými obvody, které jsou na tuto aplikaci přímo určené. Při průzkumu trhu jsem objevil především dva následující zajímavé integrované obvody od firmy Analog Devices.

AD8302 – AMPLITUDOVÝ A FÁZOVÝ DETEKTOR

Integrovaný obvod AD8302 slouží pro měření útlumu a fázového posunu mezi dvěma napěťovými signály na dvou nezávislých vstupech a je schopný pracovat až do frekvence 2,7GHz. Jeho funkce je patrná z následujícího blokového schématu (následující obrázek) převzatého z katalogového listu výrobce.

www.elweb.cz

www.elweb.cz

Na obou vstupech jsou zapojeny logaritmické detektory. Každý takovýto detektor se skládá z šesti zesilovacích stupňů se ziskem 10 dB a příslušných sedmi detektorů. Výstupy těchto detektorů jsou v obou větvích sčítány. Výsledný signál je dán počtem zesilovačů, které jsou již v saturaci a napětím na výstupu prvního zesilovače, který ještě v saturaci není. Mezi poslední zesilovače v obou větvích je připojen fázový detektor v podobě lineární násobičky. Poslední z obou sedmic zesilovačů jsou již při velmi slabém vstupním signálu v saturaci, respektive je na nich v ideálním případě obdélníkový signál. Fázový posun dvou obdélníkových signálů lze určit již poměrně snadno. Na výstupu VMAG integrovaného obvodu AD8302 je stejnosměrné napětí úměrné poměru amplitud vstupních signálů v logaritmické míře (v dB). Na výstupu VPHS pak stejnosměrné napětí úměrné fázovému posunu mezi vstupními signály.

Tento obvod je tedy poměrně vhodný pro měření komplexního napěťového přenosu. Nevýhod je zde však několik. AD8302 má pro "běžné" účely, respektive pro NF měření, příliš vysoký frekvenční rozsah a primárně je určen pro použití ve frekvenčních pásmech mobilních telefonů (900 MHz, 1800 MHz, 2200 MHz). Výrobce v dokumentaci tvrdí, že je použitelný od „nízkých frekvencí“, ale příliš konkrétní není a netroufám si odhadovat, co je v tomto případě považováno za nízké frekvence, a zda-li by bylo možné používat AD8302 i na frekvencích v řádu desítek Hz. Integrovaný obvod, který je schopný pracovat se vstupními signály o frekvencích v řádu jednotek GHz vyžaduje také zvýšenou opatrnost při návrhu zařízení. Bude velmi náchylný na rušení (a to například i mobilními telefony), impedanční přizpůsobení a destrukci statickou elektřinou. Rozsah měření fázového posunu je 0 až 180 stupňů, ale obvod bohužel nedokáže určit „znaménko“ fázového posunu. To by se muselo zjišťovat dalšími přídavnými obvody. Další nevýhodou je, že nelze potlačit rušivé signály tak jako například při použití kvadraturní demodulace.

AD5933 – NETWORK ANALYZER

Integrovaný obvod AD5933 je podstatně zajímavější. AD5933 obsahuje na jednom čipu DDS generátor harmonického signálu s 12-bitovým digitálně analogovým převodníkem pro vytvoření měřícího referenčního signálu. Dále pak vstup s předzesilovačem, anti-aliasingovým filtrem, 12 bitovým analogově digitálním převodníkem a hardwarově implementovanou 1024 bodovou digitální Fourierovou transformací (DFT), jejíž výstupem je reálná a imaginární složka měřeného signálu. Aby toho nebylo málo, AD5933 dokáže dokonce provádět rozmítání výstupní frekvence DDS generátoru a tím proměřit charakteristiky zkoumaných dvojbranů (impedancí) v daném frekvenčním rozsahu. Také umí regulovat amplitudu výstupního signálu. S řídícím mikrokontrolérem komunikuje po standardní I2C sběrnici a příliš dalších součástek nepotřebuje. Na dalším obrázku je uvedeno blokové schéma obvodu AD5933, které je převzato z katalogového listu výrobce.

www.elweb.cz

www.elweb.cz

Pokračování příště...

obrázek/schéma ve formátu gif
obrázek/schéma ve formátu gif
obrázek/schéma ve formátu gif
obrázek/schéma ve formátu gif
obrázek/schéma ve formátu gif
fotografie/obrázek ve formátu jpg